广东省深圳市北大附中南山分校八年级（上）月考
数学试卷
一、选择题
1.若一直角三角形两边长分别为和，则第三边长为（）．
A.或 B.或 C.或 D.
【答案】A
【解析】
解析相关要求，两条边长存有较长边一事，其既能够是直角边，又能够是斜边，所以求取第三边长度之时，必然要进行分类讨论，也就是斜边或直角边拥有的两种状况，随后借助勾股定理来进行求解。
【详解】解：当是斜边时，第三边是；
当是直角边时，第三边是，
故选：．
这道题考查了勾股定理，通过对勾股定理的熟练掌握，以及对其应用的熟练运用，才是解决此题的关键所在。
2.使二次根式有意义的x的取值范围是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据被开方数大于等于0即可得解．
【详解】解：根据题意得，x＋3≥0，
解得．
故选：C．
【重点提示】这个题目主要是对二次根式相关性质进行考查，解题的关键要点在于清楚地知道二次根式的被开方数是要满足为非负数这一条件的，是这样没错，对，对。
3.如图所示，有四个实数，分别为m，n，p，q，它们在数轴上对应的点依次是M，N，P，Q，要是n＋q等于0，那么在m，n，p，q这四个实数里，绝对值最大的那一个是（）
A.p B.q C.m D.n
【答案】A
【解析】
经分析可知，因为n＋q等于0，所以原点处于线段NQ的中点位置，由此从数轴方面能够确定离原点最远的那个点，也就是绝对值最大的那个数。
【详解】∵n＋q＝0，
∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，
∴绝对值最大的点P表示的数p，
故选A．
重点标注，本题考查了具有互为相反数这种特点的几何特性，以及有着绝对值这种特性的几何意义等方面的知识，关键之处在于依据n＋q等于0来确定原点所处的位置。
4.设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】D
【解析】
【分析】首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值．
【详解】解：∵＜＜，
∴8＜＜9，
∵n＜＜n+1，
∴n=8，
故选D．
【点睛】此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键．
5.若点A的横坐标是a加上1，纵坐标是b减去2，且点A处于第二象限，那么点B的横坐标是负a，纵坐标是b加上1，点B在（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】A
【解析】
鉴于第二象限之中的点，其横坐标是小于零的，而纵坐标是大于零的，所以能够得到关于a、b的不等式，再依据不等式的相关性质，进而得出B点的坐标符号。
【详解】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得
a+1＜0，b﹣2＞0．
解得a＜﹣1，b＞2．
由不等式的性质，得
﹣a＞1，b+1＞3，
点B（﹣a，b+1）在第一象限，
故选∶A．
【点睛】这里考查了点的坐标，通过利用第二象限这类区域里面点的横坐标是小于零的，纵坐标是大于零的情况，进而得出不等式，并且还利用了不等式的性质，最终得出B点的坐标所具有的符号，这就是解题的关键所在。
6.设路程为，速度为，时间为，当时，，在这个函数关系式中()
A.路程是常量，是的函数 B.速度是常量，是的函数
C.时间是常量，是的函数 D.是常量，是自变量，是的函数
【答案】D
【解析】
在函数解析式里，一般情况下，等式右边式子当中的变量属于自变量，而等式左边的那个字母用来表示自变量的函数，依据选项就能进行判断。
【详解】解：在其中，速度以及时间为变量，路程S属于常量，t是v的函数。
故选D．
以下这样改写：【重点提示】这里含有函数关系式方面的知识，要留意，等式左边的那个字母，它所代表的是自变量的函数。
7.给出如下函数，其一为，其二为，其三为，其四为，其五为，其中必定是一次函数的有（）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【答案】B
【解析】
【分析】按照一次函数的概念逐一判断即可.
【详解】解：①当时，不是一次函数；
②符合一次函数的概念，是一次函数；
③整理得，符合一次函数的概念，是一次函数；
④自变量x次数是2，不符合一次函数的概念，不是一次函数；
⑤符合一次函数的概念，是一次函数．
综上，是一次函数的是②③⑤，故选B．
本题考查了一次函数的概念，要解题关键就在于，对一次函数的概念做出正确理解。
8.下列说法不正确的是（）
A.的平方根是 B.＝±5
C.的算术平方根是 D.＝﹣3
【答案】B
【解析】
【分析】根据平方根与立方根进行判断即可．
【详解】解：A、的平方根是，正确；
B、＝5，故错误；
C、=2的算术平方根是，正确；
D、＝?3，正确；
故选B．
下述内容考查平方根以及立方根，要解决本题的关键之处在于，需对相关定义予以准确无误的把握。
9.下列各数中是无理数的是（）．
A.3.5 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据无理数是无限不循环小数解答即可．
解：A．3.5是小数，属于有理数，不符合题意；
B．是分数，属于有理数，不符合题意；
C．是无理数，符合题意；
D．，是整数，属于有理数，不符合题意．
故选：C．
本题考查的是无理数的识别，掌握无理数的定义是关键．
【睛点】此考查了无理数之识别，无限且不循环的小数称作无理数，于初中范围里常见的无理数存有：其一为π类，像这般等等；其二是开方开不尽的数，诸如之类等等；其三乃具有特殊结构的数，比如0.1010010001… （两个1中间依次逐个增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次逐个增长1个1）。
10.甲同学与乙同学，骑着自行车，从A地出发，沿着同一条道路，前往B地，已知乙同学出发时间较之甲同学更早，他们与出发地的距离s/km以及骑行时间t/h之间的函数关系，通过图象呈现出来，依据图象所包含的信息，下述说法当中，存在错误的是（）
A.他们都骑了20km
B.两人在各自出发后半小时内的速度相同
C.甲和乙两人同时到达目的地
D.相遇后，甲的速度大于乙的速度
【答案】C
【解析】
【分析】首先要留意横纵坐标所代表的意义，接着观察图象，会发现乙出发0.5小时这之后停留了0.5小时，随后又花费1.5小时抵达离出发地20千米的目的地；甲相比乙早0.5小时出发，用时1.5小时到达离出发地20千米的目的地，之后依据这些信息分别针对4种说法展开判断。
解，A，依据图形的纵坐标能够得出，他们全都骑行了二十千米，所以原说法是正确的。
B.乙出发零点五小时之后，原本行进的路程不再增加，然而时间却持续增加，所以乙在途中有过停留，停留时长为一减去零点五等于零点五小时，因此原来的说法是正确的。
C.从图形的横坐标看，甲比乙早到了0.5小时，故原说法错误；
D.两人相遇之后，甲沿着直线上升的速度比较快，所以甲行进时的速度是大于乙行进时的速度的，因此原来那种说法是正确无误的。
故答案为：C．
要注意，此题着重考查了学生所具备的从图象里读取信息的那种数形结合的能力，同学们，得留意去分析其中存在的“关键点”，并且，还要擅长去分析各个图象所呈现出的变化趋势，这是很重要的！
11.一次函数与为常数，在同一平面直角坐标系中的图象应该是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
基于一次函数的图象同系数之间的关系，凭借一次函数图象进行剖析，能够得出、的符号，进一步可以得到的符号，借此来判定的图象是不是正确，而后再作比较，进而获取答案。
【详解】解：根据一次函数的图象分析可得：
A、根据一次函数的图象能知道，，；借助正比例函数的图象也能了解，二者存在矛盾，所以此选项并不是正确的。
B、由一次函数的图象能够知道，；也就是，跟正比例函数的图象所知道的情况，相互矛盾，所以此选项是正确的。
C、根据一次函数的图象能够知道，也就是，和正比例函数的图象所显示的情境状况是相同的，所以这个选项是正确无误的。
D、从一次函数的图象能够知道，；也就是，这跟正比例函数的图象获取到的情况互相矛盾，所以这个选项是错误的。
故选：C．
本题重点在于考查一次函数图象，解题的关键之处在于掌握一次函数图象存在的四种情形，其一表现为，当某种条件满足，函数的图象会经过第一、二、三象限；其二是，当另一条件达成，函数的图象会经过第一、三、四象限；其三为，当特定条件成立，函数的图象会经过第一、二、四象限；其四是，当还有一种条件达成，函数的图象会经过第二、三、四象限。
12.嗯，你看哈，在平面直角坐标系当中，有一个图形它的顶点坐标分别呈现出这样的情况，是，，，然后呢，当有一条直线与这个图形存在交点的时候，此时b所能够取到的值的范围是处于（）当中的。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
需把，，的坐标逐个代入直线里，以此来求出b的值，进而能够得到b的取值范围。
【详解】解：直线经过点B时，将代入直线中，可得，解得；
直线经过点A时：将代入直线中，可得，解得；
直线经过点C时：将代入直线中，可得，解得．
故b的取值范围是．
故选：B．
审查了一回函数的全面运用情况，运用了将数字与图形相结合的思维方式，去明确边界点的具体数值，这乃是解答问题的关键之处，标点。
二、填空题
13.如图，直线与直线交于点，则方程组的解为____．
【答案】
【解析】
【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系解答即可．
【详解】解：∵直线与直线交于点，
∴方程组，即的解是，
故答案为：．
此题目考的是一次函数跟二元一次方程组二者之间的关联，要熟练知悉，由两个函数的解析式所构成的二元一次方程组的解是什么，就是两个一次函数图象相交点的横坐标以及纵坐标，这可是解题的关键之处。
14.若，则=_____．
【答案】9
【解析】
【详解】要使有
